قد تعرف صيغة ما دون أن تعرف متى تستخدمها. في الرياضيات، غالبًا ما يكون هذا هو جوهر الأمر: التعرف على الموقف، واختيار الأداة المناسبة، وشرح الخطوات. لكي تتقدم في الصف الثالث الإعدادي في المغرب، عليك أن تعمل على هذه الخطوات الثلاث معًا. [1] ترد الموضوعات الواردة أدناه في الموارد الخاصة بالصف الثالث الإعدادي التي تم الرجوع إليها. وقد تم إعداد الأمثلة خصيصًا لهذا المقال. يختار هذا الدليل الأساسيات المهمة؛ ولا يحل محل المنهج الدراسي الكامل ولا الإطار المرجعي للامتحان.
الحساب الحرفي: يضمن الأسطر الأولى
يُستخدم كل من «التفكيك» و«التحليل» لاحقًا في المعادلات والمسائل. فإذا أخطأت في علامة ما في البداية، فقد يصبح كل ما يليها خاطئًا، رغم أنك اخترت الطريقة الصحيحة.
مثال: 3(x + 2) – 2x = 3x + 6 – 2x = x + 6. لتفكيك 5x + 15، حدد العامل المشترك 5: ستحصل على 5(x + 3). تحقق من النتيجة بإعادة التوسع. يساعدك هذا التحقق السريع على العمل دون الاعتماد على الإجابات الصحيحة.
القوى والجذور التربيعية: تجنب الاستجابات التلقائية المضللة
في حاصل ضرب القوى ذات الأساس نفسه، نجمع الأسس: 2³ × 2² = 2⁵ = 32. بالنسبة للجذر، ابحث عن مربع كامل: √50 = √(25 × 2) = 5√2. احذر من اختراع قاعدة للجمع: √(9 + 16) يساوي 5، في حين أن √9 + √16 يساوي 7. اكتب هذا المثال في ورقة الملاحظات الخاصة بك إذا كنت تخلط بين الحالتين في كثير من الأحيان.
المعادلات والمتباينات والأنظمة: اشرح كل عملية
لحل المعادلة 3x + 5 = 20، اطرح 5 من كلا الطرفين: 3x = 15. ثم اقسم على 3: x = 5. التحقق: 3 × 5 + 5 = 20.
في المعادلة غير المتساوية، يتغير اتجاه الدلالة عند الضرب أو القسمة على عدد سالب. فمثلاً، -2x > 6 تعني أن x < -3. أما بالنسبة لنظام معادلات مثل x + y = 7 و x – y = 1، فقم بجمع المعادلتين: 2x = 8، وبالتالي x = 4 و y = 3.
فيثاغورس وتاليس: ابدأ بالشروط
ينطبق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم الزاوية. إذا كان طولا الضلعين المجاورين للزاوية القائمة 3 سم و4 سم، فإن مربع طول الوتر يساوي 3² + 4² = 25. وبالتالي، فإن طوله يساوي 5 سم.
بالنسبة لـ «ثاليس»، لنفترض أن النقطة M تقع على القطعة المستقيمة [AB]، وأن النقطة N تقع على [AC]، وأن الخط (MN) موازٍ للخط (BC). إذا كان AM = 2، وAB = 6، وAC = 9، فإن AM/AB = AN/AC. وبالتالي، فإن AN = 9 × 2/6 = 3، بنفس الوحدة. وبدون شرطي التوازي والتوازي، لا يمكن استنتاج هذه المساواة بهذه الطريقة.
علم المثلثات: تسمية الأضلاع بالنسبة للزاوية
في المثلث القائم الزاوية، إذا كان طول الضلع المقابل لزاوية حادة يبلغ 3 سم وطول الوتر 5 سم، فإن جيب هذه الزاوية يساوي 3/5 = 0,6. تعتمد كلمة «مقابل» على الزاوية المختارة. حدد هذه الزاوية قبل اختيار الصيغة.
يُحسب جيب التمام باستخدام الضلع المجاور والوتر؛ أما الظل، فيُحسب باستخدام الضلع المقابل والضلع المجاور. وتُجنب الرسمة التوضيحية الصغيرة المُشروحة الكثير من الالتباس.
التحديد، الخطوط المستقيمة والدوال: يربط الحسابات بالرسم
إذا كان A(1; 2) و B(5; 6)، فإن إحداثيات منتصف [AB] هي ((1 + 5)/2; (2 + 6)/2)، أي (3; 4). إحداثيات المتجه AB هي (4; 4). بالنسبة للدالة الخطية f(x) = 2x + 1، فإن صورة العدد 3 تساوي 7. وإيجاد الأصل لـ 9 يعادل حل المعادلة 2x + 1 = 9، ومن ثم x = 4. والنقطة (3; 7) تقع على الخط المستقيم الذي معادلته y = 2x + 1. وبذلك تكون الصورة والأصل والنقطة على الخط المستقيم مرتبطة ببعضها البعض.
الإحصاءات والفضاء: لا تنسَ لا الأعداد ولا الوحدات
بالنسبة للقيم 8 و10 و10 و12، فإن المتوسط يساوي (8 + 10 + 10 + 12)/4 = 10. يظهر الرقم 10 مرتين: لذا يجب احتسابه مرتين. الوسيط يساوي أيضًا 10 في هذا المثال، لكنه لا يساوي المتوسط دائمًا.
يبلغ حجم مخروط نصف قطره 3 سم وارتفاعه 4 سم π × 3² × 4/3 = 12π سم³. يُعبَّر عن الطول بالسم، والمساحة بالسم²، والحجم بالسم³.
ما هي الفصول التي تمنح أكبر عدد من النقاط؟
لا يوجد معيار تقييم واحد ينطبق على جميع المواضيع. اقرأ الإطار المرجعي المعمول به ومعيار التقييم الوارد في نماذج الامتحانات السابقة. تستحق الحسابات والمعادلات والهندسة اهتمامًا خاصًا لأنها تُستخدم في عدة أنواع من الأسئلة، وليس لأن عددًا محددًا من النقاط مضمون لها.
حل مثالاً، وأخفِ الإجابة، ثم غيّر الأرقام. إذا كنت لا تزال تتعثر في نفس المكان، فاعرض هذه الخطوة على معلمك أو اتصل بـ Elite Academy لمعرفة الدورات المتاحة.
التغلب على صعوباتي في الرياضيات →
→ اقرأ أيضًا: الامتحان الموحد للصف الثالث الإعدادي: الدليل الشامل للنجاح فيه · ورقة المراجعة المثالية: النموذج الذي يثبت فعاليته حقًّا
